企業数理のすべて

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• 正誤表　（222.0KB）

経営判断に必須のリターン・コスト・リスクの計量化・評価に必要な基本的な数学モデルを体系的にわかりやすく詳解!!　　　

経営環境変化に的確に対応するための必須スキル　　　

　価格、金利、為替、売上げ、税制等の変数変化が企業収益に与える影響度やM&A、新規事業、プロジェクト・ファイナンス等の収益予測に客観的な数値を計測・算出するための数式モデルの基本概念と適用例を示した画期的な実務書。　　　

PDCA理論に沿った業務に役立つ数式の意味を正しく理解　　　

　数列、行列、微分・積分、確率分布（平均・分散）、確率過程、乱数生成（モンテカルロ・シミュレーション）、デフォルト確率、存続確率等、複雑・高度化する企業経営に携わる実務家必読の企業数理が修得できる待望の書。　　　

社会人・学生に有益な数学的スキルが満載

　金融機関の経営企画部、総合企画部、内部監査部、融資企画部、審査部をはじめ本部の企画・推進担当はもちろん、メーカー、商社、流通等の一般事業会社の本部セクション担当や大学のテキストブックとして最適。　　　

●主要目次●　　　

第１章　指数と対数　　　

１　累乗（べき乗）／２　累乗根／３　指数関数／４　対数／５　対数関数／６　自然対数と常用対数／７　まとめ　　　

第２章　数列と関数　　　

１　数列とは／２　数列の和／３　数列の極限／４　級数／５　関数とは／６　関数の極限／まとめ　　　

第３章　行　　列　　　

１　行列の定義／２　ベクトルと一次独立／３　ガウスの消去法と階数／４　行列の演算／５　格付推移確率と吸収マルコフ連鎖／６　行列式／７　余因子展開／８　逆行列／９　固有値と固有ベクトル／10　まとめ　　　

第４章　関数の微分と積分　　　

１　関数の微分と数値微分／２　テイラー展開とマクローリン展開／３　多変数関数と偏微分／４　２変数関数のテイラー展開／５　全微分／６　その他の微分に関する公式／７　積分／８　まとめ　　　

第５章　確率と確率分布　　　

１　確率とは／２　確率／３　条件付確率／４　順列と組合せ／５　確率変数／６　確率分布／７　まとめ　　　

第６章　期待値と積率母関数　　　

１　期待値／２　分散と標準偏差／３　モーメント／４　積率母関数／５　まとめ　　　

第７章　周辺分布と中心極限定理　　　

１　同時分布と周辺分布／２　条件付分布と条件付期待値／３　２変量正規分布／４　確率変数の独立性／５　独立な確率変数の和の分布／６　確率変数の四則演算後の確率分布／７　期待値と分散の近似計算／８　不偏推定と不偏分散／９　n次元の確率分布／10　大数の法則と中心極限定理／11　確率の不等式／12　尤度と最尤法（maximum likelihood method）とは／13　最小二乗法と最尤推定法／14　まとめ　　　

第８章　確率過程の基礎　　　

１　ランダムウォーク／２　二項モデル／３　ブラウン運動／４　確率微分方程式／５　マルコフ過程／６　まとめ　　　

第９章　モンテカルロ・シミュレーション　　　

１　乱数の生成／２　オプションの評価／３　サンプル・パスの必要数／４　ヒストリカル・シミュレーション／５　まとめ　　　

第10章　倒産確率と存続確率　　　

１　信用リスクと市場リスクの違い／２　信用リスクモデルを構築するには／３　デフォルト確率と存続（生存）確率／４　ハザード率とハザード関数／５　債券価格と信用リスク／６　イールド・スプレッド／７　金融商品の価格付け／８　構造モデルとオプション・アプローチ／９　回収率とデフォルト時損失率／10　誘導モデル／11　ハザード・プロセス／12　同時デフォルト確率とデフォルト相関／13　One-Factor Gaussian Copulaモデルによる同時デフォルト確率の推定／14　まとめ